Practica ejercicio desde que tiene uso de razón. Como cualquier niño, correr tras una pelota fue su primer contacto con el deporte. De juvenil estuvo a punto de pasar al Real Jaén, pero en septiembre de 1977 conoce el Club Zeus y desde entonces ha estado ligado al atletismo. Hoy sigue en el actual Unicaja Atletismo como atleta Máster y como entrenador. (Pueden oír su faceta como entrenador en la sección de entrenadores)
Desde la temporada que comienza en el Zeus participará en todos los campeonatos de Andalucía desde 1978 hasta 1998. Destacando el 1º Campeonato de Andalucía de Decathlon absoluto celebrado en Andújar en 1991.
Mientras compite, estudia. O bien mientras estudia compite, puesto se licencia en la facultad de Actividad Física y el Deporte en la universidad de Granada. Se hace entrenador nacional de atletismo en Madrid y entrenador auxiliar de natación.
En el verano de 1980 se clasifica 4º en el Campeonato de España en Decathlon junior en San Sebastián. La progresión de Asensio es brutal. El siguiente año en Madrid se proclama campeón de España. Como el atletismo lo lleva en vena se entretiene en competir en longitud y triple salto. Quedando 5º y 8º.
En el invierno del 82, en pista cubierta en Valencia abandona la categoría junior para alzarse como campeón de España, pero esta vez en categoría absoluta. En Octalon (8 pruebas, en vez de las 10 reservadas para el aire libre).
Desde ese momento en la agenda de Asensio, el verano está reservado para la competición nacional, haciéndolo hasta 1992 en pruebas combinadas, salto de longitud y 110 metros vallas.
Como curiosidad en la temporada 1990 elige la cancha y el deporte de la canasta, jugando con el Baloncesto Jaén en primera Andaluza con Manuel Requena como entrenador.
Destacando su participación (Decathlon) en meeting internacionales durante cinco años en Alhama de Murcia. Compitiendo junto a los mejores atletas mundiales de la especialidad, tales como el británico y recordman mundial Daley Thompson, o el joven por aquella época el estonio Erki Nool que conquistaría el oro en la olimpiada de Sídney 2000.
